过年老虎机游戏测试
手动老虎机立即引起了我的兴趣，打算研究怎么玩该游戏才能有效在朋友之中胜出！
我把这个游戏的参与者分为玩家和庄家，玩家需要支付2.99的红包才能开始游戏，如果达到上图满足条件，则庄家需向玩家支付一定金额的红包。
先算玩家中奖金额的期望：
空白处无需再计算，因为乘上0后都是0玩家可以得到的期望金额为3.10元，高于所需支付的2.99元的成本，很明显这个游戏对于玩家来说血赚。但是从我自己参与和朋友反应的情况来看，好像庄家的赢面更大，所以我打算自己写程序来玩玩这个游戏，看看如何参与游戏才能获利。
我定义两个量词“把”和“次”来区分接下来要叙述的内容。一“把”游戏定义为玩家A和庄家进行游戏的数量为1，例如进行了100把游戏，就是指玩家A发了100个2.99的红包给庄家。一“次”游戏定义为一个玩家和庄家进行了游戏，例如进行了100次游戏，就是指有100个玩家分别和庄家进行了游戏。
首先我模拟一次游戏玩10把，共有1000个玩家参与了该游戏，并输出了第一个玩家的结果：
可以看出来庄家和玩家的胜率不相上下，庄家赢了516名玩家，胜率在50%-55%左右，我多次运行了该程序，发现结果相差并不大。
接下来模拟一次游戏玩100把，依然是1000个玩家参与游戏：
从结果看似乎庄家和玩家的胜率差不多，但我发现多次运行程序以后，庄家的胜率一直低于50%，与上图的庄家胜率总高于50%有一定区别。
然而胜率依旧不是很高，和计算的数学期望不太相符，于是模拟一次游戏进行10000把的情况，依旧有1000名玩家参与：
可以看到这次的胜率差距非常明显，庄家的胜率仅为2.4%，多次运行程序后的区别也并不大。
当游戏进行的把数越多时，玩家的胜率也越高，越符合数学期望的计算结果，可以想象当进行的游戏把数
时，玩家的胜率达到100%。不过这显然是不符合现实的，我们玩这个游戏的把数可能最多也就100把，那么怎样才能提高我们的胜率呢？
接下来我又做了一次模拟：
横坐标表示游戏进行的“把”数，从1到10000把；纵坐标表示100次游戏中庄家能赢钱的次数，加上百分比符号%可直接理解为庄家的胜率。
可以明显的看到随着把数越多，庄家的胜率在逐步降低，2000把时庄家胜率已经不足30%，10000把时庄家胜率不足10%。但是在正常人所能参与的1-30把游戏里，似乎可以看到庄家胜率较高。为了更好地贴合实际，我决定对正常人参与的游戏进行模拟。
我模拟每次游戏分别进行1-100把，并针对每个“把”数模拟了10000次，并计算庄家胜出的次数，绘制如下：
横坐标表示一次游戏进行的把数，纵坐标表示10000次游戏里庄家赢钱的场数，可以明显的看出，“30把”为一个明显的分界线，30把以前庄家胜率高于50%，而30把以后庄家胜率低于50%，直至达到“100把”时，庄家胜率只有45%。比较有趣的是，当只进行“1把”或是“2把”游戏时，庄家胜率惊人的高。这对于我们的指导意义也很明显了：如果你下定决心只参与这个游戏1把或者2把，那么应该毫不动摇地选择做庄家，并见好就收，此时你获胜的概率非常大，但是如果你想继续玩下去，但又不超过30把，也应该选择做庄家，虽然胜率有所下降，但依然能以高于50%的概率获胜；如果你想以一个玩家的身份获胜，则是玩的把数越多越好，如果有耐心，最好玩10000把以上，胜率接近100%！
上述分析意味着正常人参与1-30把游戏做庄家能够获利更多。（当然由于程序是随机生成数字，所以存在一定的误差，但我认为尽管该误差存在，庄家胜率在正常人范围内依然高于50%）
为什么会有这样的情况？我清楚“期望”指的是在样本量足够大时才会显示的数学规律，但为什么在游戏把数进行的较少时，庄家的胜率如此之高？
我不负责任的猜想如下：
老虎机的概率分布律如上表所示，玩家只有在获得3.88以上金额时才能获利，则概率为：
也就是说仅考虑赢和输时，玩家的胜率低于庄家。似乎是这样理解：如果玩家A仅仅和庄家玩一把，那么即使这一把玩家A的期望收益是3.10元，但他赢的概率仅仅有
也就是说在此时此刻，玩家A能获利的几率是不高的。但如果放眼整体，此时此刻有许多玩家都在进行该游戏，相当于游戏的“把”数增加了，玩家的总体受益是要高于庄家的，即使你这把是亏损的，但其他玩家得到了更高的受益。
当然以上都是我无根据的瞎猜，该分析做的也不够准确，并未严格分析庄家胜率的分布，不过仅依照计算机的模拟来看，按此策略进行游戏应当能够较大概率胜出。
